Acurácia e Precisão no Mapeamento Aéreo

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Esta matéria foi escrita para a versão impressa da revista DroneShow e MundoGeo Connect que circulou durante o evento que aconteceu nos dias 10,11 e 12 de maio, você pode acessar a versão virtual da revista aqui: DRONEShow News #3

A acurácia e precisão são dois termos muito populares na cartografia que geram muitas dúvidas e confusões entre os usuários. Pensando justamente nessas confusões cinco professores especialistas no assunto, dentre eles o João Francisco Galera Mônico, escreveram um artigo com o seguinte título “ACURÁCIA E PRECISÃO: REVENDO OS CONCEITOS DE FORMA ACURADA”. O objetivo deste artigo foi apresentar uma discussão objetiva das definições encontradas na literatura e apresentar alguns exemplos para clarificar os conceitos.

Recomendo fortemente que os leitores acessem o artigo facilmente encontrado no Google para terem em mãos o resultado completo desta discussão. Neste meu texto vou me atentar apenas a alguns pontos extraídos deste artigo. O artigo baseia-se na definição de precisão e acurácia de Mikhail e Ackermann (1976, p. 64) que apresentam acurácia como sendo o grau de proximidade de uma estimativa com seu parâmetro (ou valor verdadeiro), enquanto precisão expressa o grau de consistência da grandeza medida com sua média.

O artigo é iniciado dizendo que qualquer medida está sujeita aos mais variados tipos de erros, sejam eles de natureza grosseira, sistemática ou aleatória (randômicos). O erro grosseiro ao ser encontrado pode ser eliminado, já em relação aos erros sistemáticos e aleatórios “o valor verdadeiro de uma grandeza, a rigor, nunca é conhecido”. Segundo os autores, teoricamente o valor verdadeiro de uma grandeza é um conceito abstrato, já na prática, pode-se dispor de uma grandeza com qualidade superior a outra, podendo-se considerá-la como referência.

No artigo os autores dizem que a acurácia envolve tanto os efeitos sistemáticos quanto aleatórios e a precisão envolve apenas os efeitos aleatórios. Se acurácia envolve ambos os efeitos (sistemático e aleatório) e precisão somente os aleatórios, o termo acurácia por si só envolve a medida de precisão. Ou seja, para um conjunto de medidas que não apresentam erros sistemáticos, os valores de acurácia e precisão se confundem.

Essa comparação mesmo esclarecida parece um pouco confusa, portanto, vamos utilizar duas ilustrações visuais como exemplo para ficar mais claro. É muito comum a utilização de tiros ao alvo para apresentar o conceito de acurácia e precisão. Observe os atiradores A, B, C e D nas duas imagens a seguir:

Figura 1 – Tiro ao alvo para ilustrar acurácia e precisão – sem tendência.
Figura 1 – Tiro ao alvo para ilustrar acurácia e precisão – sem tendência.
Figura 2 – Tiro ao alvo para ilustrar acurácia e precisão – com e sem tendência.
Figura 2 – Tiro ao alvo para ilustrar acurácia e precisão – com e sem tendência.

Analisando a primeira imagem, a média dos resultados do atirador A coincide exatamente com o centro do alvo, assim como o atirador B, porém, o atirador B possui menor dispersão (melhor precisão) que o atirador A. Logo, o atirador B é mais preciso que o atirador A, e também mais acurado, embora ambos tenham tendência nula.

Na segunda imagem temos dois atiradores, um sem tendência (atirador C) e outro com tendência (atirador D), ambos apresentam nível de precisão semelhante, porém, o atirador C é mais acurado que o atirador D porque como já citado a acurácia leva em consideração os efeitos sistemáticos e aleatórios e, deste modo, a tendência do atirador D deteriora a qualidade dos seus resultados.

Analisando os quatro atiradores, o atirador mais acurado é o C. A tendência presente nos tiros do atirador D pode ser fruto de problema com a mira do equipamento no qual ele realizou os disparos. Caso este problema for resolvido e o atirador D manter a mesma dispersão em seus tiros, C e D seriam igualmente acurados, porém, conforme exemplificado na figura 2 o atirador D possui a pior acurácia entre os quatros atiradores. Agora analisando em termos de precisão, temos a seguinte ordem em termos da melhor (menor dispersão) para a pior precisão (maior dispersão): C=D, B e A.

Resumindo essa primeira parte teórica, temos que precisão é a dispersão das observações em relação à média de todas as observações e acurácia também engloba o conceito de precisão, porém, consideram-se também os efeitos sistemáticos (tendências) das observações.

Mikhail e Ackermann (1976) apresentam uma medida de acurácia proposta por Gauss, denominada de erro quadrático médio (EQM), em inglês “mean square error” (MSE). Na aerofotogrametria este erro é representado pela sigla RMS. Segundo os autores, na prática uma das formas de mensurar a acurácia de uma observação é utilizando uma grandeza com qualidade superior e considerá-la como referência.

Na aerofotogrametria os pontos de apoio são utilizados como referência em solo para o processamento das imagens aéreas. Se você desconhece este termo recomendo que visite o nosso blog droneng.com.br/blog e faça uma busca por pontos de controle. Escrevemos uma matéria bem completa sobre este tema!

Os pontos de apoio são coletados em solo com um receptor geodésico de alta precisão (grandeza com qualidade superior), no momento do processamento (aerotriangulação) estes alvos são encontrados nas imagens aéreas e suas coordenadas de terreno são inseridas no software, o qual utilizará estes pontos como referência para georreferenciar o modelo.

Já a coleta dos pontos de verificação é idêntica aos pontos de controle, o que difere é a sua utilização no momento do processamento. Eles também são mensurados na imagem, porém, não são utilizados na aerotriangulação, pois se utilizados no processamento as coordenadas destes pontos serão influenciadas pelo ajustamento das observações. Estes pontos são utilizados apenas para verificar a acurácia do produto final, ou seja, eu conheço as coordenadas de terreno destes pontos e mensuro os mesmos pontos na imagem. A discrepância destas duas medidas é representada pelo RMS e indica a acurácia do mapeamento aéreo.

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Figura 3 – Relatório dos pontos de verificação (Software Pix4d).

Quando você utiliza a aerofotogrametria está levantando um terreno de forma remota, ou seja, os produtos gerados representam o terreno em solo, onde é possível realizar medidas nestes produtos e estas medidas estão relacionadas com as medidas em solo.

O ponto de verificação será o indicador da qualidade do seu produto, ou seja, se eu realizar uma determinada medida no mosaico de ortofoto, por exemplo, qual o erro em relação ao terreno? O ponto de verificação é o responsável por determinar este erro, ou seja, a acurácia posicional do seu produto gerado.

Fonte: Acurácia e Precisão: Revendo os conceitos de forma acurada

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2 Comentários


  1. Boa tarde,

    Realizei o vôo e não peguei os pontos de controle da imagem. Estou com o processamento pronto, porém as cotas não estão batendo com o levantamento realizado em campo pela equipe de topografia.
    A cota máxima de alague deles dá 58 e a minha está dando 70. Acredito que por eu não ter processado a imagem juntamente com os pontos de controle, certo?
    Como não tenho como ir novamente lá e realizar o vôo ele sugeriu de me enviar uma série de pontos controle do levantamento realizado pela topografia.
    A pergunta é: Depois de a imagem pronta, tenho como inserir esses pontos dele? ou terei que refazer o processo desde o começo?
    Att;
    Nara

    Responder

    1. Olá Nara,

      É possível introduzir os pontos após o processamento pronto, o único detalhe é você identificar pontos foto identificáveis (visíveis no solo e na imagem), outra dica que eu dou é verificar as altitudes, a altitude captura pelo GPS é a geométrica, se a que você estiver comparando for uma altitude capturada através de um nivelamento ela será ortométrica, somente nisso já há um grande erro, para verificar isso procure pelo software MAPGEO 2015 do IBGE.

      Forte abraço!

      Responder

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