Variação de GSD: como funciona?

Tempo de leitura: 7 minutos

Entenda de que maneira é feita a relação entre a altura de voo e o nível de detalhamento do terreno – que chamamos de GSD.

A fotogrametria é a ciência que se utiliza de imagens para se fazer medidas, mas não qualquer imagem, não de qualquer jeito, é necessário certo cuidado no modo como essas imagens são feitas. Por exemplo: as fotos devem ter sobreposição mínima de 60% para que se tenha um modelo estereoscópico entre a primeira e segunda imagem, que permite que se veja em 3D, e ainda uma sobreposição entre a primeira e terceira imagem para que permita o processamento de várias fotos seguidas.

A partir desta condição e de muitas outras as medidas podem ser realizadas. Esta ciência tem sido amplamente utilizada no mapeamento aéreo com Drones/Vants/RPAs, e assim como outras também possui limitações, que devem ser entendidas e respeitadas.

Uma condição existente é que o voo deve ser feito sempre a mesma altitude (relação ao Nível Médio dos Mares), ou seja você determina um ponto de partida (ponto HOME), e seu Vant utilizará aquela atitude do terreno como referência para seu voo, e independente da variação do terreno ele continuará voando na mesma altitude.

Mas porque isso deve ocorrer? Para responder esta pergunta precisamos entender como os cálculos são feitos, e de que maneira é feita a relação entre a altura de voo e o nível de detalhamento do terreno, que chamamos de GSD.

A escala de uma foto está ligada diretamente a distância focal (f) e a altura de voo (H’), assim pode-se utilizar a fórmula 1/E = f / H’ para calcular a escala, sendo a distância focal dada em milímetros e a altura de voo em metros. Considerando como exemplo a câmera Sony a600, utilizada no Batmap, cuja distância focal é fixa e tem valor de 16 mm, e supondo uma altura de voo de 100 metros, assim a escala da foto será 1 / E = 16*10^-3 m / 100 m = 0,00016, assim E= 1/6250.

O denominador da escala da foto, cujo valor é 6250 passará a se chamar ‘den_escala’ para que se possa entender o passo seguinte onde faz-se o cálculo do GSD (Ground Sample Distance), que tem relação com o tamanho do pixel (tam_pixel) e a distância focal (f).

Antes de aplicar os valores na fórmula precisamos descobrir o tamanho do pixel, pois afinal o pixel de uma foto tem um tamanho físico em unidade métrica. Esse valor é obtido a partir do tamanho do sensor e da quantidade de pixels da imagem.

O sensor da Sony a600 tem 23,5 x 15,6 mm e a imagem tem 6000 x 4000 pixels. Para calcular o tamanho do pixel temos que relacionar o lado do sensor com o lado da imagem, sendo um tamanho em x e um tamanho em y, da seguinte maneira:

Tam_pixel_x = Comp. sensor / Comp. imagem = 23,5 / 6000 = 0,0039166 mm/pixel

Tam_pixel_y = Altura sensor / Altura imagem = 15,6 / 4000 = 0,0039 mm/pixel

Existe uma diferença mínima entre o tamanho do pixel em x e y, assim podemos considerar que tem o mesmo tamanho, sendo assim um pixel quadrado de valor 0,0039 mm, ou 3,9 micrometros (3,9 µm).

            Para calcular o GSD utiliza-se a seguinte fórmula:

den_escala = GSD / tam_pixel

Como já conhecemos o denominador da escala e o tamanho do pixel, então precisamos isolar o GSD da fórmula para obter o valor de interesse. A partir de uma operação simples obtemos que GSD = den_escala * tam_pixel, sendo o tamanho do pixel em milímetros e o denominador da escala sem unidade de medida, assim aplicando os valores obtém-se que: GSD = 6250 * 0,0039 = 24,375 mm, que equivale a 2,4375 cm, onde no Mission Planner esse valor é arredondado para 2,44 cm.

Mas porque todos esses cálculos? Perceba que utilizou-se Escala (E), denominador da escala (den_escala), distância focal (f), altura de voo (H’), tamanho do pixel (tam_pixel) e GSD, e que alguns deles tem valor fixo, como distância focal (f) e tamanho do pixel (tam_pixel), os demais estão diretamente ligados a altura de voo (H’).

A distância focal está relacionada diretamente com a escala da foto, logo percebe-se a importância de ter uma distância focal fixa, pois todas as fotos terão a mesma escala. Assim tem-se a mesma escala em todo o trabalho, pois existem casos em que a distância focal não é fixa, e isso prejudica a escala do trabalho. Sabendo que a cada nova foto a câmera precisa focar o terreno e consequentemente mudar o valor da distância focal, causando assim uma mudança de escala, e o resultado será um mapeamento heterogêneo, ou seja, de escala variável.

A partir das duas equações citadas anteriormente chega-se a equação acima que relaciona altura de voo, GSD, distância focal e tamanho do pixel, sendo os valores do tamanho do pixel e distância focal fixos, nela podemos observar que a Altura de voo é diretamente proporcional ao GSD, isso significa que se houver uma modificação no valor de H’ então o GSD também irá alterar, se H’ aumentar o GSD também irá aumentar, da mesma forma o contrário é válido.

Na prática o que tudo isso significa?

Na maioria das vezes o terreno não é plano, e em casos mais específicos existe uma variação muito grande no terreno, variando do ponto mais alto até o ponto mais baixo da área de interesse. Quando se planeja o voo normalmente deve-se fazer o lançamento do ponto mais alto garantindo que o Vant sobrevoará toda a área sem riscos de voar muito baixo em certas regiões, por exemplo se o lançamento for feito em uma área com altitude de 500 m, e o voo é a 100 m de altura.

Sendo que na área de interesse o ponto mais alto tem 600 m de altitude, percebe-se uma diferença de 100 m entre os pontos mais alto e mais baixo, logo, se o lançamento for feito do ponto mais baixo haverá um choque entre a aeronave e o terreno, mas se for feito do ponto mais alto terá segurança de não haver esse problema.

Porém se a aeronave está voando a 100 m da parte mais alta, então ela estará voando a 200 metros na parte mais baixa, perceba que se a 100 m o GSD fosse de 2,4 cm, a 200 metros seria praticamente o dobro, assim fica clara essa variação do nível de detalhamento do terreno em locais onde há grandes discrepâncias de altitudes.

A imagem acima representa o que foi citado anteriormente, observa-se um determinando GSD a 100 m de altura, e um outro a 125 m, e outro a 150 m, isso num mesmo terreno onde a variação é de 50 m.

Como resolver esse problema?

Bom, na verdade não existe uma maneira de resolvê-lo, pois é uma limitação da própria ciência, a fotogrametria, o que pode ser feito é estimar qual será essa variação no planejamento, utilizando o Google Earth, que apesar de não ter uma precisão altimétrica muito boa serve muito bem para um planejamento básico de voo.

Saiba que no processamento das imagens do Vant o programa fará uma reamostragem dos pixels, deixando-os todos do mesmo tamanho, normalmente fica maior, ou seja, se o planejamento foi feito para um GSD de 2,4 cm, porém devido ao relevo certas áreas ficaram com GSD de 3 cm, a tendência é que o produto final tenha 3 cm ou mais, portanto é bom analisar o terreno antes para poder prever este resultado.

Uma forma de reduzir essa grande variação do GSD seria dividir em dois ou mais voos de forma que um voo seja feito na parte mais alta, e outro na parte mais baixa, e entre esses voos haja uma sobreposição para que o programa junte esses dois processamentos, funciona, porém o trabalho em campo e em escritório é maior, assim você deve avaliar até que ponto é vantajoso.

Você tem alguma outra solução para esse problema? Sabe como resolvê-lo? Vale lembrar que em primeiro lugar deve-se respeitar a ciência e suas limitações.

Qualquer dúvida, crítica ou sugestão basta comentar abaixo.

Quer se aprofundar no assunto? Conheça:

                                           Por: Anderson Arias | Operações com Drones

5 Comentários


  1. Creio que a solução futura e definitiva se dará em primeiro lugar pelo aprimoramento dos dados altimétricos disponíveis, como no Google Earth. E em segundo lugar pela compra destes dados pelos aplicativos e softwares de mapeamento. O que permitirá que o plano de voo saiba lidar com a variação de altitude de forma autônoma.
    A demanda por este capricho que fará com que as empresas se adequem.

    Outra solução seria sensores altimétricos embarcados alterando a altitude da aeronave, ou um voo prévio para leitura altimétrica do terreno. Seria um trabalho a mais, mas em casos específicos talvez seria viável.

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  2. Usando estes cálculos, presumindo que sei o GSD e a distância focal, para encontrar a escala numérica do meu produto? E está distância focal é a relativa ou a real? OBRIGADO

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    1. Olá Gustavo,

      Depende da câmera que você utiliza se for com lente de foco fixo a distância focal é a real sim, se for variável será relativa.

      Forte abraço!

      Responder

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